CIELab色度系统与CIEXYZ色度系统转换关系

色度系统是对颜色进行定量描述的标准色度系统，CIELab色度系统是以CIEXYZ色度系统为基础，通过非线性变换而得到的一个均匀的表色系统，是国际照明委员会推荐的通用的表色系统。本文对CIELab色度系统与CIEXYZ色度系统转换关系做了介绍。

CIELab色度系统介绍：

CIEL*a*b*色度空间也称为CIELAB色系统是一种基于赫林四色对立学说原理的心理色度空间，心理色度a*和心理色度b*包含有（X-Y）和（Y-Z）项。用纵坐标L*轴来表示颜色的明度感觉，位于最下端的为明度L*=0的黑色，位于最上端的为明度L*=100的白色，其明度值最大。彩色的特征用a*轴和b*轴来共同表示，a*轴为红绿轴，其中a*轴正方向各值的不同表示红色（偏品红）的变化，a*轴

负方向各值的不同表示绿色的变化；b*轴为黄蓝轴，其中b*轴正方向各值的不同表示黄色的变化，b*轴负方向各值的不同表示蓝色的变化；C*为颜色的彩度，C*=（a*2+b*2）1/2，表示明度到色度空间某一点的水平径向距离，C*越大，表明色彩的饱和度越大。

CIELab色度系统与CIEXYZ色度系统转换关系：

CIEL*a*b*与CIEXYZ的非线性转换关系分为两种情况，下面分别介绍：

1.当X/Xn或Y/Yn或Z/Zn大于0.008856时，L*和a*、b*的表达式为：

式中X、Y、Z为颜色样品的三刺激值（在三色系统中，与待测光达到色匹配所需的三种原刺激的量）；Xn、Yn、Zn为标准照明体照射在完全漫反射体上，再经过完全漫反射体反射到观察者眼中的白色刺激的三刺激值，可由相关标准直接查得；L*称为明度指数，a*、b*称为色品指数。

2.当X/Xn或Y/Yn或Z/Zn小于0.008856时，L*和a*、b*的表达式为：