CIELab均匀颜色空间及均匀颜色空间色差公式

CIELab颜色空间是色度学规定的用于颜色测量的均匀颜色空间之一，目前许多的颜色测量仪器或行业，都是以CIELab颜色空间来对颜色进行量化的描述。本文对CIELab均匀颜色空间及均匀颜色空间色差公式做了介绍。

CIELab均匀颜色空间介绍：

CIE1931-XYZ表色系统和CIE1964-XYZ补充标准色度系统虽然在很多领域得到了广泛的应用，但其色品图在视觉上是非均匀的，即不同色区中的颜色感知差异容限大小不同，而且相应的色度值不能用于表达直观的视觉感受量，最理想的状态就是找到一种最均匀的颜色空间。

CIE在1976年推荐了CIELAB均匀颜色空间，也叫CIE1976L*a*b*均匀颜色空间。该空间是以对立坐标理论为基础建立起来的，由L*（明度）和a*、b*（色品坐标）构成直角坐标系。其中，a*为红绿坐标，正方向为红，数值愈大颜色愈红；负方向为绿，数值愈小颜色愈绿。b*为黄蓝坐标，正方向为黄，数值愈大颜色愈黄；负方向为蓝，数值愈小颜色愈蓝。其表达式为：

式中，X、Y、Z是物体的三刺激值，Xn、Yn、Zn为CIE标准照明体的三刺激值，Y/Yn＞0.01。

这种三维直角坐标系也可以转换成柱坐标L*（明度）、C*（饱和度）、h*（色相角），用相应的颜色属性来描述更易于理解，转换公式如下：

式中，C*为饱和度值，h*为色相角。对于色相角h*，当a*＞0且b*＞0时，0°＜h*＜90°；当a*＜0且b*＞0时，90°＜h*＜180°；当a*＞0且b*＜0时，180°＜h*＜270°；当a*＞0且b*＜0时，270°＜h*＜360°。

CIELab均匀颜色空间色差公式：

色差是两个试样在颜色视觉上差异的量值，是明度差、饱和度差和色相差的综合效应。从1976年至今，研究者们总结出的色差公式将近40种，比较经典的有CIELAB（CIE1976L*a*b*）、JPC79、CMC（l:c）、CIE94、CIEDE2000、ISO、ANLAB、FMCII、CIE1976LUV、BFD（l:c）和LCD色差公式。下文主要介绍CIELAB和CIEDE2000色差公式。

1.CIELAB色差公式

CIELAB色差公式是基于CIELAB均匀颜色空间的色差公式，在CIELAB均匀颜色空间中，两个颜色的色差用色度坐标所对应的欧几里德距离来表示。公式为：

式中：△L*、△a*和△b*分别是CIELAB均匀颜色空间中三个标尺的差值，△E*表示色差。

色差还可以用明度差L*、饱和度差△C*和色相差△H*来定义：

2.CIEDE2000色差式

在综合已有色差公式的基础上，通过大量视觉实验和色差评估实验，CIE于2000年推荐的CIEDE2000标准，不仅包含有明度差△L*、饱和度差△C*和色相差△H*的加权函数，还加入了饱和度差△C*与色相差△H*的交叉项和改善中性色色差预测能力的函数项。具有较好的均匀色差特性和综合色差视觉感受标准，引起广泛的注意。其表达式为：

CIEDE 2000色差式加权因子项最为复杂，对色差描述综合能力也最好，是目前国际照明委员会推荐使用的色差计算公式。应用于不同领域，其加权因子取值也不同：在纺织印染领域，通常取kL=2，kC=kH=1。